Concurs de problemes 3 - Solucions

1. En Venanci ha pagat 122'48 euros per 9 llibres i 14 llibretes. Si cada llibre li ha costat 11'53 euros, sabríeu dir el preu que ha pagat per cada llibreta?
Solució: 1'34 euros per llibreta

2. Resoleu la següent operació: (7'2 +1'9 x 3'6 + 1'29) - (100 x 0'1 + 3'99)
Solució: 15'33 - 13'99 = 1'34

3. En Cristòfor i la Gabriela han de pelar 390 patates. Si en Cristòfor en pela 5 per minut i la Gabriela 8, quantes n'haurà pelat cadascun?

Solució: 5 + 8 = 13 (les que pelen entre els 2 en 1 minut)
390 : 13 = 30 (minuts que tardaran a pelar-les totes)
30 x 5 = 150 patates que pela en Cristòfor i 30 x 8 = 240 patates de la Gabriela

4. Quants rectangles hi ha en total a la següent figura?

Solució: en total hi ha 36 rectangles, de menor a major surten: 
9 + 6 + 6 + 3 +3 + 4 + 2 + 2 + 1 = 36

15. En un gratacels de 100 pisos hi ha un ascensor que tarda 0'6 segons per pujar cada pis i 0'3 per baixar d'un pis a un altre. Es troba en el pis 21 i fa els següents moviments:
- puja durant 6 segons
- baixa durant 1'2 segons
- puja durant 12 segons
- baixa durant 3 segons
A quin pis es troba després de fer aquests moviments?

Solució: puja 6 segons (equival a 10 pisos), baixa 1'2 segons (4 pisos), puja 12 segons (20 pisos), baixa 3 segons (10 pisos). Si començava al pis 21, ara es troba al pis 37.

6. Tenim 8 cebes i 6 patates. SI tot junt pesa 5 kg. i sabem que cada patata pesa el doble que cada ceba, quant pesa una ceba i una patata?

Solució: si cada patata pesa el doble de cada ceba, llavors és com si tinguéssim 12 cebes en comptes de 6 patates. Sumades a les 8 que teníem, surten 20 cebes. Dividint 5 kg entre 20, ens dóna que cada ceba pesa 0'25 kg (o 250 gr) i cada patata el doble (0'5 kg o 250 gr.)